Для этого есть компонент ProofReader.

Скачать можно здесь: http://www.joomlatune.ru/proofreader-downloads.html. Как он работает, можно увидеть у меня на сайте. Установка делается стандартным образом, настройка тоже наглядна и очевидна, все на русском языке. Можно сделать отправку сообщений об опечатках на выбранный email, настроить ограничение по отправке сообщений с одного IP, выбрать горячую комбинацию клавиш и др.

Осталось только сделать на страничке сообщение для пользователя, которое будет информировать о работе ProofReader - "Если Вы нашли опечатку на сайте...". Для этого в панели администрирования Joomla делаем новый модуль - меню Модули\Модули сайта, кнопка новый, вводим заголовок "нашли ошибку?", Показывать заголовок указываем "да", выбираем позицию на сайте (я выбрал слева), выбираем порядок отображения среди остальных модулей (я выбрал самую первую позицию, перед модулем "Поиск"), включаем публикацию, в редакторе набираем сообщение "Пожалуйста, сообщите...", жмем кнопку Сохранить.